delbarhet

jag undrar om det finns ett speciellt sätt att tänka på när det gäller division 0, -tal som t.ex. när man dividerar 0,5 med något blir det hälften finns det något för t.ex. 0,2 , 0,1 och så vidare
Daniel
Svar!
Jag måste börja med att säga att ditt påstående är fel. Om man dividerar något tal med 0,5 så blir kvoten(svaret) dubbelt så stort och INTE hälften. Däremot om du multiplicerar med 0,5 så blir produkten (svaret) hälften.
Nu till tipsen:
Både multiplikation och division med positiva tal mindre än 1 är knepiga. Men de exempel du lyfter fram finns det små knep för. Om du multiplicerar med 0,2 så är det detsamma som att "ta" en femtedel av talet. (0,2 är ju detsamma som en femtedel) Därför kan du lika gärna dividera med 5 som att multiplicera med 0,2. För 0,25 gäller att om man dividerar med 0,25 är det detsamma som att multiplicera med 4 (eftersom 0,25 = 1/4).
Som du ser så kan man smygtitta på bråkets nämnare för att se tipset.
Egentligen handlar det om förhållande mellan täljare och nämnare. Man kan när man söker svaret på talet 5/0,25 ställa sig frågan "- Hur många gånger får 0,25 plats i 5"? Svaret är 20 gånger. Därför är 5/0,25 = 20
Hoppas att vi kunnat vara till din hjälp!
Bengt & Kim

Median

Jag har lärt mig att medianen är det värde som finns i mitten av ett antal värden om de storleksordnas. Men hur bestämmer man medianen om det är tex 4st värden (ex 5, 8, 12, 19)? Då finns ju inget värde i mitten!
Linus.

Svar: För att bestämma medianen till dina 4 värden tar vi de två värdena som finns i mitten och summerar dessa (vi "plussar" i hop dom). Sen delar vi den summan med 2. I ditt exempel blir det då 8 + 12 =20.  sedan 20 delat med 2 som är 10.  Medianen i ditt exempel är alltså 10....trots att detta värde inte fanns med.

Bengt Stegnell
Nybyggeskolan

Långt mellan uppdateringarna

Vi var förra lördagen på Matematikbienetten i Stockholm. Massor av Sveriges matematiklärare samlade på samma ställe. Många föreläsare och utställare. Det väckte inspiration till undervisning i matematik. Vi svarar gärna på era frågor om matematik!! Kim & Bengt

Terminen är igång

Förra veckan hade jag och en kollega lite ute-matte. Övningen behandlade volymbegreppet. Du har 2 stycken mått, det ena 3dl och det andra 5dl. Uppgiften går ut på att du ska mäta upp exakt 1dl, 2dl, 3dl, 4dl,5dl,6dl,7dl,8dl,9dl och 10dl. Kanske något att göra hemma vid köksbänken : ) Lycka till!!! Kim Hult

Svar till Micke

Ursäkta att vi inte har svarat tidigare. Vi håller just nu på att starta upp "Skiljeboskolan med nytt arbetssätt" och detta har tagit all vår tid. Lite strul med mailen gjorde att jag, Kim, inte såg att frågan inkommit. Om vi utgår från att: 2 + 3 = 10 och 7 + 2 = 63 och 6 + 5 = 66 och 8 + 4 = 96 Hur mycket är då? 9 + 7 = ???? Vad blir svaret? mvh Micke I denna uppgift handlar det om att se mönster (detta är en del inom matematiken där strategitänk är viktigt) Observera att det inte är en regel som leder fram till resultatet utan att detta är ett mänskligt påhitt. LÖSNING: Addera termerna och multiplicera summan med det första termen då får du "svaret". Exempel för 2+3= 10 blir då 2+3=5 5X2=10 Då blir svaret på 9+7=? följande: 9+7=16 och 16X9= 144 Kim & Bengt

parentesmultiplikation

Fråga:Hej Bengt & Kim - håller på med sommar-matte och kan inte fatta detta problem (svar som a+b√15): (4+√15)(15-4√15)² Svar: Hej. Om jag uppfattat detta rätt så är det en parantes som ska multipliceras med kvadraten på en annan parantes. Du gör då klokt i att behålla den första parentesen och använda andra kvadreringsregeln på kvadraten. Därefter multiplicerar du resultatet med den första parentesen. Efter lite hårt arbete bör du komma fram till svaret 60-15√15(som sedan kan förkortas). Vill du se hela förloppet skriv till bengt.stegnell@skola.vasteras.se
Bengt & Kim

sannolikhet!

Fråga: Bestäm sannolikheten för att ett slumpmässigt valt kort ur en kortlek är hjärter eller en fyra. Svar: Sannolikheten styrs av kvoten mellan antalet gynsamma genom antalet möjliga. Det finns 13 hjärter och ytterligare 3 stycken fyror(den fjärde fyran är ju ett hjärter). Det finns alltså 16 st gynnsamma kort(de du vill ha!) Det ska divideras med totalt antal kort, dvs 52 st. Kvoten blir då 16/52 = 8/26 = 4/13. Svar 4/13.

Matten finns i vardagen!

Hej! Nu är det inte mycket kvar av skolåret MEN för den sakens skull gör inte vi uppehåll. Det kan ju dyka upp matematiska bekymmer även då man är ledig. Det är ju ändå så som rubriken säger. Så ha nu en skön sommar och "plåga" gärna oss med problem som ni går bet på. Tillsammans löser man fler problem än ensam! Bengt & Kim

Funktioner

Hej, hoppas jag kan få lite hjälp med denna! Man vet om en viss kurva, att den går genom punkten (1,5) och att dess tangent i en godtycklig punkt P på kurvan har riktningskoefficienten 6p^3-8p, där p är x-koordinaten för P. Bestäm kurvans ekvation.
Svar:Riktningskoefficienten för en kurva är detsamma som dess derivata. Därför behöver vi finna en primitiv funktion till denna som uppfyller ett specifikt villkor så att den går genom punkten (1,5). Vi börjar med att konstatera att om f´(x) = 6x^3-8x så är f(x) = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m, där m är ett tal som gör att villkoret uppfylls. y = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m Om vi nu sätter in y=5 och x =1 så ger det att m = 7,5 kurvans ekvation är därför y=(3x^4delat på 2) - 4x^2 + 7,5
Bengt & Kim

Vårterminen går mot sitt slut

Nu är det inte många skoldagar kvar detta läsår. De allra flesta 9:or har gjort sina nationella prov. Jag har i mina klasser nu på sistone haft lite problemlösning. Uppgiften lyder: Du har 5st 5:or, du får använda vilka räknesätt du vill MEN alla 5:orna måste vara med. Få ut talen 1-15 (med 5st 5:or på varje tal) LYCKA TILL!!!!!

Fråga från Felicia

FRÅGA I en godispåse finns det tre olika sorters godis. Det finns 34% sega råttor och 46% skumgubbar. Resten är choklad hjärtan. Hur många sega råttor och skumgubbar finns det i påsen om det finns 40 st chokladhjärtan? SVAR: Alla godisar i påsen är totalt 100%. Detta gör att vi kan ta reda på hur många procent chokladhjärtan det är. 100%-34%(sega råttor)-46%(skumgubbar)= 20%. Då vet vi att 40st chokladhjärtan är 20% av innehållet i påsen. Om 40st=20%, då är 20st=10% och 2st=1%. Varje procent är alltså 2 godisbitar. För att sedan räkna ut antal sega råttor tar vi 2x34= 64st. Skumgubbarna blir då 2x46= 92st. Kim & Bengt Skiljeboskolan Västerås

kapad urskog!

"På 1700-talet var 75% av Nya Zeelands yta täckt av urskog. Sedan dess har stora delar av urskogen huggits ned för att ge plats för jordbruk och städer. Idag täcker urskogen bara 20% av landets yta. Hur stor del av urskogen som fanns på 1700-talet har huggits ned?"
Svar: Detta är en uppgift från ett nationellt C-prov år 2007 och löses lämpligen på följande sätt:
Då det från början var 75% och nu endast 20% så är skillnaden 55%-enheter. Det är den delen som är intressant att jämföra med vad som var från början. Beräkningen görs genom att ta 55 delat med 75. Detta är 0,73333333....... Om vi uttrycker detta i % så är det ca 73%.
Detta är alltså det klassiska FÖRÄNDRINGEN delat med DET URSPRUNGLIGA.
Svar: 73% av urskogen har huggits ner

Nu är första delen av årets nationella prov i matematik avklarat

I dag har Sveriges år 9 skrivit de första 2 delarna av nationella provet. Det var lite att bita i. På dessa prov är det sekretets till 2016 vilket gör att vi inte kommer att kunna ta upp något om dessa prov.
Nu är det bara att ladda om batterierna för på torsdag nästa vecka så är det dags för del C. Den delen är en temadel där många moment ingår. Skrivtiden är 100 minuter.
Kim & Bengt

ekvationer och funktioner

hejsan! jag behöver hjälp med 2 uppgifter:

bestäm talet a i ekvationen 5x+4y=a så att uttrycket 5x+4y-3 får värdet 9

här kommer andra uppgiften:

bestäm f(x), om
a) f(2x)=12x^2+10x
b) f(x+2)=x^2+4x

mvh erica
Svar:
För att uttrycket 5x+4y-3 ska få värdet 9 måste 5x+4y ha värdet 12 (12-3 =9) och eftersom likheten gäller så har a i ekvationen 5x + 4y = a värdet 12
____________________________________________________________________________________
Om f(x) = 3x^2 + 5x så är f(2x) = 3(2x)^2+ 5(2x) = 3(4x^2) + 10x = 12x^2 + 10x
Om f(x) = x^2 - 4 så är f(x + 2) = (x + 2)^2 - 4 = x^2 + 4x + 4 - 4 = x^2 + 4x
Hör gärna av dig igen om du vill ha en tydligare förklaring!
Bengt Stegnell
Kim Hult

Nationella prov

Första tipset som kan ges när det gäller detta prov (och alla andra) är att läsa igenom noggrant.
Från förra årets B1
Uppgift 1 : Vid en division, titta på nämnaren och se hur många gånger den får plats i täljaren. I detta fall går det jämnt upp, vilket det oftast gör på huvudräkningsdelarna.
Uppgift 2: Använd dig av tallinjen och sätt ett kryss vid den temperatur som är högst respektive den som är lägst. Sedan kan du räkna hur många steg det är mellan talen. Detta är skillnaden i temperatur.
Ett annat sätt kan vara att räkna hur många steg det är från -8 till 0 och sedan lägga på 6.
OBS! Glöm inte bort 0
Uppgift 3: Multiplikation med 0,5 är samma sak som att dela talet på 2 (hälften)
Uppgift 4: Tid och decimaltal är ofta något som kan ställa till det. Anledningen är att vårt system för att beräkna tid bygger på en 60-bas och vårt system att räkna med decimalform/bråk/procent bygger på en 100-bas.
Ta ett känt decimaltal t.ex 0,5. Hur många minuter är 0,5 timmar? 0,5=50% 50% av en timme är 30 minuter. Detta leder till att 0,25h = 15 minuter. Addera dessa och du har gjort din beräkning av 0,75h.
Uppgift 5: Uteslut de tal du vet är för små och förstora.
Uppgift 7: När du löser en ekvation är det viktigt att göra samma moment på båda sidorna. Likhetstecknet visar just en likhet. Det är samma värde på båda sidorna. Här kan du antingen testa dig fram t.ex Jag veta att 3x +5 = 17. Någonting plus 5 ska vara 17. 12+5 = 17 Alltså är 3x= 12. Vilket tal multiplicerat med 3 blir 12.
Ett annat sätt är att lösa ekvationen med de regler som finns. Vi vill alltid att x ska stå själv på ena sidan. Steg ett blir att "få bort" 5. Om du har en addition som i detta fall måste du subtrahera (minus). Vi tar -5 på båda sidorna. Då får vi 3x=12. Nu dividerar du med talet som står framför x på båda sidorna. Detta leder till att du får x=4
Uppgift 8: Även här handlar det om att utesluta. Tips OM du dividerar med ett tal mindre än 0 blir svaret ALLTID större än talet som du har i täljaren.
Uppgift 9: Om sannolikheten att vinna är 0,4 är detta samma sak som att sannolikheten att vinna är 40%. Beräkna vad 10% av 30 är och multiplicera med 4.
Uppgift 12: Skala beräknas med att du multiplicerar sträckan du mätt 5cm med hur långt det är på kartan i detta fall 20000 (Det står att 1cm på bilden är 20000cm i verkligheten). Du har nu fått ditt svar i centimeter. Tips gör först om till meter därefter kilometer
Uppgift 14: En halvcirkel är 180 grader. Du har totalt 4y. Dividera 180 med 4 för att få ut y.
Uppgift 16: Beräkna hur lång tid det tar för henne att springa 1km 18/3= 6minuter. Om det tar 6 minuter att springa 1km. Hur många kilometer hinner hon då på 60minuter(1h)? Då får du hennes medelfart i km/h.
Uppgift 17: Eftersom både täljare och nämnare innehåller samma tal kan du här titta hur många 102 finns i täljaren. 5st Hur många finns i nämnaren, 2st. Då kan du göra din beräkning 5/2= 2,5
Lycka till!!!!
Kim & Bengt
Skiljeboskolan Västerås

RSS 2.0