Funktioner
Hej, hoppas jag kan få lite hjälp med denna! Man vet om en viss kurva, att den går genom punkten (1,5) och att dess tangent i en godtycklig punkt P på kurvan har riktningskoefficienten 6p^3-8p, där p är x-koordinaten för P. Bestäm kurvans ekvation.
Svar:Riktningskoefficienten för en kurva är detsamma som dess derivata. Därför behöver vi finna en primitiv funktion till denna som uppfyller ett specifikt villkor så att den går genom punkten (1,5). Vi börjar med att konstatera att om f´(x) = 6x^3-8x så är f(x) = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m, där m är ett tal som gör att villkoret uppfylls. y = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m Om vi nu sätter in y=5 och x =1 så ger det att m = 7,5 kurvans ekvation är därför y=(3x^4delat på 2) - 4x^2 + 7,5
Bengt & KimKommentarer
Trackback
