delbarhet
jag undrar om det finns ett speciellt sätt att tänka på när det gäller division 0, -tal som t.ex. när man dividerar 0,5 med något blir det hälften finns det något för t.ex. 0,2 , 0,1 och så vidare
Daniel
Svar!
Jag måste börja med att säga att ditt påstående är fel. Om man dividerar något tal med 0,5 så blir kvoten(svaret) dubbelt så stort och INTE hälften. Däremot om du multiplicerar med 0,5 så blir produkten (svaret) hälften.
Nu till tipsen:
Både multiplikation och division med positiva tal mindre än 1 är knepiga. Men de exempel du lyfter fram finns det små knep för. Om du multiplicerar med 0,2 så är det detsamma som att "ta" en femtedel av talet. (0,2 är ju detsamma som en femtedel) Därför kan du lika gärna dividera med 5 som att multiplicera med 0,2. För 0,25 gäller att om man dividerar med 0,25 är det detsamma som att multiplicera med 4 (eftersom 0,25 = 1/4).
Som du ser så kan man smygtitta på bråkets nämnare för att se tipset.
Egentligen handlar det om förhållande mellan täljare och nämnare. Man kan när man söker svaret på talet 5/0,25 ställa sig frågan "- Hur många gånger får 0,25 plats i 5"? Svaret är 20 gånger. Därför är 5/0,25 = 20
Hoppas att vi kunnat vara till din hjälp!
Bengt & Kim
Median
Jag har lärt mig att medianen är det värde som finns i mitten av ett antal värden om de storleksordnas. Men hur bestämmer man medianen om det är tex 4st värden (ex 5, 8, 12, 19)? Då finns ju inget värde i mitten!
Linus.
Svar: För att bestämma medianen till dina 4 värden tar vi de två värdena som finns i mitten och summerar dessa (vi "plussar" i hop dom). Sen delar vi den summan med 2. I ditt exempel blir det då 8 + 12 =20. sedan 20 delat med 2 som är 10. Medianen i ditt exempel är alltså 10....trots att detta värde inte fanns med.
Bengt Stegnell
Nybyggeskolan
Linus.
Svar: För att bestämma medianen till dina 4 värden tar vi de två värdena som finns i mitten och summerar dessa (vi "plussar" i hop dom). Sen delar vi den summan med 2. I ditt exempel blir det då 8 + 12 =20. sedan 20 delat med 2 som är 10. Medianen i ditt exempel är alltså 10....trots att detta värde inte fanns med.
Bengt Stegnell
Nybyggeskolan
Långt mellan uppdateringarna
Vi var förra lördagen på Matematikbienetten i Stockholm. Massor av Sveriges matematiklärare samlade på samma ställe. Många föreläsare och utställare.
Det väckte inspiration till undervisning i matematik.
Vi svarar gärna på era frågor om matematik!!
Kim & Bengt
Terminen är igång
Förra veckan hade jag och en kollega lite ute-matte. Övningen behandlade volymbegreppet.
Du har 2 stycken mått, det ena 3dl och det andra 5dl.
Uppgiften går ut på att du ska mäta upp exakt 1dl, 2dl, 3dl, 4dl,5dl,6dl,7dl,8dl,9dl och 10dl.
Kanske något att göra hemma vid köksbänken : )
Lycka till!!!
Kim Hult
Svar till Micke
Ursäkta att vi inte har svarat tidigare. Vi håller just nu på att starta upp "Skiljeboskolan med nytt arbetssätt" och detta har tagit all vår tid.
Lite strul med mailen gjorde att jag, Kim, inte såg att frågan inkommit.
Om vi utgår från att:
2 + 3 = 10 och
7 + 2 = 63 och
6 + 5 = 66 och
8 + 4 = 96
Hur mycket är då?
9 + 7 = ????
Vad blir svaret? mvh Micke
I denna uppgift handlar det om att se mönster (detta är en del inom matematiken där strategitänk är viktigt)
Observera att det inte är en regel som leder fram till resultatet utan att detta är ett mänskligt påhitt.
LÖSNING:
Addera termerna och multiplicera summan med det första termen då får du "svaret".
Exempel för 2+3= 10 blir då
2+3=5
5X2=10
Då blir svaret på
9+7=? följande:
9+7=16 och
16X9= 144
Kim & Bengt
parentesmultiplikation
Fråga:Hej Bengt & Kim - håller på med sommar-matte och kan inte fatta detta problem (svar som a+b√15): (4+√15)(15-4√15)² Svar: Hej. Om jag uppfattat detta rätt så är det en parantes som ska multipliceras med kvadraten på en annan parantes. Du gör då klokt i att behålla den första parentesen och använda andra kvadreringsregeln på kvadraten. Därefter multiplicerar du resultatet med den första parentesen. Efter lite hårt arbete bör du komma fram till svaret 60-15√15(som sedan kan förkortas). Vill du se hela förloppet skriv till [email protected]
Bengt & Kim
sannolikhet!
Fråga: Bestäm sannolikheten för att ett slumpmässigt valt kort ur en kortlek är hjärter eller en fyra.
Svar: Sannolikheten styrs av kvoten mellan antalet gynsamma genom antalet möjliga.
Det finns 13 hjärter och ytterligare 3 stycken fyror(den fjärde fyran är ju ett hjärter). Det finns alltså 16 st gynnsamma kort(de du vill ha!) Det ska divideras med totalt antal kort, dvs 52 st. Kvoten blir då 16/52 = 8/26 = 4/13. Svar 4/13.
Matten finns i vardagen!
Hej!
Nu är det inte mycket kvar av skolåret MEN för den sakens skull gör inte vi uppehåll. Det kan ju dyka upp matematiska bekymmer även då man är ledig. Det är ju ändå så som rubriken säger. Så ha nu en skön sommar och "plåga" gärna oss med problem som ni går bet på. Tillsammans löser man fler problem än ensam!
Bengt & Kim
Funktioner
Hej, hoppas jag kan få lite hjälp med denna! Man vet om en viss kurva, att den går genom punkten (1,5) och att dess tangent i en godtycklig punkt P på kurvan har riktningskoefficienten 6p^3-8p, där p är x-koordinaten för P. Bestäm kurvans ekvation.
Svar:Riktningskoefficienten för en kurva är detsamma som dess derivata. Därför behöver vi finna en primitiv funktion till denna som uppfyller ett specifikt villkor så att den går genom punkten (1,5). Vi börjar med att konstatera att om f´(x) = 6x^3-8x så är f(x) = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m, där m är ett tal som gör att villkoret uppfylls. y = (3x^4delat på 2) - 4x^2 + m Om vi nu sätter in y=5 och x =1 så ger det att m = 7,5 kurvans ekvation är därför y=(3x^4delat på 2) - 4x^2 + 7,5
Bengt & KimVårterminen går mot sitt slut
Nu är det inte många skoldagar kvar detta läsår. De allra flesta 9:or har gjort sina nationella prov.
Jag har i mina klasser nu på sistone haft lite problemlösning.
Uppgiften lyder:
Du har 5st 5:or, du får använda vilka räknesätt du vill MEN alla 5:orna måste vara med.
Få ut talen 1-15 (med 5st 5:or på varje tal)
LYCKA TILL!!!!!
ekvationer och funktioner
hejsan! jag behöver hjälp med 2 uppgifter:
bestäm talet a i ekvationen 5x+4y=a så att uttrycket 5x+4y-3 får värdet 9
här kommer andra uppgiften:
bestäm f(x), om
a) f(2x)=12x^2+10x
b) f(x+2)=x^2+4x
mvh erica
bestäm talet a i ekvationen 5x+4y=a så att uttrycket 5x+4y-3 får värdet 9
här kommer andra uppgiften:
bestäm f(x), om
a) f(2x)=12x^2+10x
b) f(x+2)=x^2+4x
mvh erica
Svar:
För att uttrycket 5x+4y-3 ska få värdet 9 måste 5x+4y ha värdet 12 (12-3 =9) och eftersom likheten gäller så har a i ekvationen 5x + 4y = a värdet 12
____________________________________________________________________________________
Om f(x) = 3x^2 + 5x så är f(2x) = 3(2x)^2+ 5(2x) = 3(4x^2) + 10x = 12x^2 + 10x
Om f(x) = x^2 - 4 så är f(x + 2) = (x + 2)^2 - 4 = x^2 + 4x + 4 - 4 = x^2 + 4x
Hör gärna av dig igen om du vill ha en tydligare förklaring!
Bengt Stegnell
Kim Hult
Räta linjer
Fråga:Kan man bestämma talet t så att linjen y=t^2x-5 och linjen y=7x+t går genom punkten (1,4)?
Svar: Hej. Jag är inte riktigt säker på att jag förstått uppgiften. funktionen y=7x+t är en rät linje som man enkelt kan få att gå genom punkten genom att bestämma t.
För att finna talet t så att den går genom punkten (1,4) för funktionen y=7x+t gör du följande:
Koordinaterna är ju desamma som just x och y-värdena. Lösningen blir då:
4=7*1+t vilket medför att t=4-7 = -3
Dvs y=7x-3 går igenom punkten (1,4)
Gör sedan på samma sätt för den andra linjen. Därefter kan du bestämma om t kan vara samma tal för båda linjerna.
Hör av dig igen om du vill ha mer hjälp!
Bengt Stegnell
Riktigt bråkigt
Fråga:
Jag har en uppgift som går ut på att förklara multiplikation av bråktal på minst tre olika sätt. Jag kan inte ens ett sätt..? Tacksam för hjälp.
Svar:
Detta är inte alldeles enkelt. Att utföra multiplikationer med tal i bråkform brukar man göra först i senare delen av grundskolan. Och här sätts man på prov vill jag påstå då förkunskaperna varierar kraftigt. Ett sätt att visa hur det går till är att med hjälp av bråkplattor påvisa hur man (lite slarvigt) "tar ex en fjärdedel av en halv" och får då en en åttondel. Sedan visar man med tal att 1/4 multiplicerat med 1/2 är lika med 1/8. Tydliggör då att det är täljarna som multipliceras för sig och att nämnarna multipliceras för sig.
Är det ena talet ett heltal kan man påvisa att multiplikationen är en upprepad addition. tre gånger en fjärdedel kan då skrivas 1/4 + 1/4 + 1/4. Även här brukar jag använda mig av bråkplattor för att visualisera för eleverna.
Ett tips är att studera olika läromedel för årskurs 7-9 för att se hur läromedelsförfattarna belyser detta.
Bengt Stegnell
Svar
Fråga:
Om man ska gångra med 0,5 kan man då istället ta delat med 2? Är det alltid så iså fall?
Att multiplicera med 0,5 är samma sak som att dela talet med 2. Det du gör när du multiplicerar med 0,5 är att du tar hälften av det du har (0,5=50%).
Kim
Skiljeboskolan
komplex kvot
Fråga :jag fick fram till att "f(x)=x^4+4x^2+3 är delbart med (x-i)"... är det så?
Svar: Detta stämmer eftersom f(x)=x^4+4x^2+3har resten 0 vid division med (x-i) enligt faktorsatsen.
Faktorsatsen ger: i^4+4i^2+3 = 1-4+3 =0
Bengt Stegnell
Vi hjälper alla!
För att få hjälp av oss måste man inte gå på Skiljeboskolan. Alla är välkomna med sina matematikfrågor.
Vi svarar så fort vi kan!
Kim
Skiljeboskolan Västerås
Vi svarar så fort vi kan!
Kim
Skiljeboskolan Västerås
Bengt
Nybyggeskolan Västerås
Tack
Vi vill tacka för den positiva respons som vi fått på vår idé.
Om du är elev på Skiljeboskolan så räcker det om du skriver vilken bok uppgiften finns i. T.ex Y grön uppgift 5023. Så skriver vi in uppgiften i svaret.
Kim & Bengt
Skiljeboskolan Västerås
svar om primtal
Fråga: Vad är ett primtal?
Svar:
Hej!
Ett primtal är ett heltal, större än 1, som inte har några andra delare än 1 och talet självt. Talet 8 t.ex kan delas med talet 4 och då få ett heltal (nämligen 2) som kvot. Därför är talet 8 INTE ett primtal. Talet 7 däremot går inte att dela med något annat heltal än just 1 eller 7 om kvoten ska vara ett heltal. Därför är talet 7 ett primtal. Andra exempel på primtal är 11, 13, 17 osv. Det finns oändligt många primtal! (kan du bevisa det?)
Lycka till
Äntligen är vi här!
Vi fick denna idé efter att vi haft studiedag på skolan.
Våran tanke med denna blogg är att kunna hjälpa elever som fastnat på någon uppgift. Vi har hjälpt flera elever via Facebook men upplever att detta forum inte riktigt räcker till.
På denna blogg kan fler se förslag till lösningar och tips på olika uppgifter.
Om just du vill ha hjälp lämna en kommentar där du beskriver ditt problem. Sprid gärna denna sida vidare.
Vi svarar så fort vi kan.
Kim & Bengt
Skiljeboskolan Västerås
